数列の総和(シグマ記号)

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数列の総和を表す記号としてシグマ記号というものがあります。

 

例として次のような数列を考えてみましょう。

x_1=2 x_2=1 x_3=4 x_4=6 x_5=3

この5つの項の和を次のように書きます。

\displaystyle \Sigma_{i=1}^5 x_i=x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=2+1+4+6+3=16

 

このシグマ記号(\Sigma)は、数列の総和を表す記号で、上記の場合はx_ii=1から5まで全部足すという意味があります。

シグマ記号の定義

もっと一般的には、シグマ記号は次のように定義されます。

\displaystyle \Sigma_{i=1}^n x_i=x_1+x_2+x_3+\cdots +x_{n-1}+x_n

 

 

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