位置、速度、加速度とは(物理学)

Pocket

物理学において、位置、速度、加速度は基本的な概念です。物体の位置、速度、加速度は微分・積分の関係にあります。まずは、一次元の場合を考えてみましょう。

速度の概念

時間をtとして、物体(質点)の位置をx(t)で表しましょう。すると、その物体の速度v(t)は位置の微分として、次の式で与えられます。

\displaystyle v(t)= \frac{dx(t)}{dt}

この微分の物理的な意味は、ごく小さな時間の間に、どれくらい位置が動いたかの比率を測っています。この比率が速度というわけですね。

積分と微分は逆の演算なので、速度v(t)を積分すると位置x(t)になります。(積分は定数分の不定生があるので、初期位置は他の条件として与えられなければなりません。)

 

加速度の概念

速度をもう一回微分をすると、加速度a(t)が得られます。

\displaystyle a(t)= \frac{dv(t)}{dt}=\frac{d^2x(t)}{dt^2}

加速度は、短い時間の間にどれくらい速度が変化したかその割合を測っているわけです。また、加速度を積分すると速度になります。ただし、積分の定数の不定性があるので初期速度は別に与える必要があります。

 

位置、速度、加速度の間の関係のまとめ

まとめると、位置を微分すると速度、速度をさらに微分すると加速度になります。

逆に加速度を積分すると速度、速度をさらに微分すると位置になるというわけです。

 

 

 

コメントは停止中です。