ニュートンの運動方程式

Pocket

ニュートンの運動方程式は、質点の運動を記述する物理学で最も重要な方程式のうちの一つです。ニュートンの運動方程式を用いると、月食や日食がいつ起きるとか、ミサイルがどこに着弾するか、地震が起きた時の建物の耐震性能など様々なことがわかります。ニュートン力学は現代科学技術の基礎となります。

まずは1次元のニュートンの運動方程式を見てみましょう。

ニュートンの運動方程式

質点の質量をm、質点の位置をx、時間をtとします。質点の受ける力をFとするとニュートンの運動方程式は以下で与えられます。

\displaystyle m \frac{d^2x}{dt^2}=F

 

この式の左側は(質量)×(加速度)です。式の右側にあるのは質点が受ける「力」です。

この式は、物(質点)が力を受けると、加速されるということです。

ニュートンの運動方程式の直感的な意味を説明します。

同じ力を受けた場合、質量が大きいほど小さく加速されます。逆に質量が小さいほど、大きく加速されます。

もっと易しく言うと、重いものほど動かしにくいわけですね。逆に軽いものほど動かしやすいわけです。

例えば、相撲取りと子供がぶつかった時、相撲取り(質量大)はほとんど動かないのに対して、子供(質量小)は吹っ飛ばされてしまうわけです。

 

コメントは停止中です。