対数

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対数は指数とは逆の演算です。aを何乗かしてbとなるような数を\log_a bと書き、底をaとする対数と言います。

例を出してみましょう。

\log_2 1=0 \log_2 2=1 \log_2 4=2 \log_2 8=3 \log_2 16=4

さらに例を出してみましょう。

\log_2 \frac{1}{2}=-1 \log_2 \frac{1}{4}=-2 \log_2 \frac{1}{8}=-3 \log_2 \frac{1}{16}=-4

さらにもっと例を出します。

\log_3 1=0 \log_3 3=1 \log_3 9=2 \log_3 27=3 \log_3 81=4

さらに例を出してみましょう。

\log_3 \frac{1}{3}=-1 \log_3 \frac{1}{9}=-2 \log_3 \frac{1}{27}=-3 \log_3 \frac{1}{81}=-4

ちなみに、1の対数をとると、底の値によらず、いつでも0になります。

\log_2 1=0 \log_3 1=0 \log_4 1=0 \log_5 1=0

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