対数

対数は指数とは逆の演算です。aを何乗かしてbとなるような数を[latex]\log_a b[/latex]と書き、底をaとする対数と言います。

例を出してみましょう。

[latex size=2]\log_2 1=0[/latex]
[latex size=2]\log_2 2=1[/latex]
[latex size=2]\log_2 4=2[/latex]
[latex size=2]\log_2 8=3[/latex]
[latex size=2]\log_2 16=4[/latex]

さらに例を出してみましょう。

[latex size=2]\log_2 \frac{1}{2}=-1[/latex]
[latex size=2]\log_2 \frac{1}{4}=-2[/latex]
[latex size=2]\log_2 \frac{1}{8}=-3[/latex]
[latex size=2]\log_2 \frac{1}{16}=-4[/latex]

さらにもっと例を出します。

[latex size=2]\log_3 1=0[/latex]
[latex size=2]\log_3 3=1[/latex]
[latex size=2]\log_3 9=2[/latex]
[latex size=2]\log_3 27=3[/latex]
[latex size=2]\log_3 81=4[/latex]

さらに例を出してみましょう。

[latex size=2]\log_3 \frac{1}{3}=-1[/latex]
[latex size=2]\log_3 \frac{1}{9}=-2[/latex]
[latex size=2]\log_3 \frac{1}{27}=-3[/latex]
[latex size=2]\log_3 \frac{1}{81}=-4[/latex]

ちなみに、1の対数をとると、底の値によらず、いつでも0になります。

[latex size=2]\log_2 1=0[/latex]
[latex size=2]\log_3 1=0[/latex]
[latex size=2]\log_4 1=0[/latex]
[latex size=2]\log_5 1=0[/latex]