積分

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積分は、微分と並んで、変化量を解析するための数学の重要な手段である。

 f(x) を関数として、その積分(定積分)は次のように書かれる。

 \displaystyle\int_a^bf(x)dx

 

積分には大きく分けて、3つの意味がある。

(1)微分の逆演算

(2)無限個の足し算

(3)面積や体積

実際には(2)と(3)は同じことなので、積分には2つの意味があるといっても良いかもしれない。円などの面積や球などの体積は、(2)の無限個の足し算をすることによって求められる。

積分の要点は、(3)の面積、体積や、(2)の無限個の足し算を、(1)の微分の逆演算を用いて計算できるところにある。

これによって、複雑な形の面積などが、簡単な計算で求めることができるところが素晴らしいところである。

 

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