数学における指数とは

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2を5回掛け算すると、2\times 2\times 2\times 2\times 2となりますが、これを2^5などと書いて「2の5乗(じょう)」などと読みます。これを指数などと呼びます。(ちなみに答えは32ですね。)

もっと一般的に指数を定義してみましょう、x^nとかいて、xをn回かけることを表します。x^nの読み方は「xのn乗」です。そして、このnを指数と言います。

例を出してみましょう。

2^0=1  
2^1=2  
2^2=2\times 2=4  
2^3=2\times 2\times 2=8  
2^4=2\times 2\times 2\times2=16  
指数がマイナスの時は以下のようになります。
 
2^{-1}=\frac{1}{2}  
2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}  
2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}  
2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}  
さらにもっと例を出します。
 
3^0=1  
3^1=3  
3^2=3\times 3=9  
3^3=3\times 3\times 3=27  
3^4=3\times 3\times 3\times2=81  
指数がマイナスの時は以下のようになります。

3^{-1}=\frac{1}{3}  
3^{-2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}  
3^{-3}=\frac{1}{3^3}=\frac{1}{27}  
3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}  
ちなみに、指数が0の時は、答えはいつでも1になります。例えば、

2^0=1  
3^0=1  
4^0=1  
5^0=1

指数関数

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