Distribucion Poisson

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Consideremos \lambda como un parametro, y definamos la distribucion Poisson como sigue:

f(k)=P(X=k)=\frac{\lambda^ke^{-\lambda}}{k!}

 

El valor esperado de la media y la varianza de la distribucion Poisson se pueden calcular del siguiente modo:

E[X]=\int_{-\infty}^\infty kf(k) dk = \lambda

 

V[X]=\int_{-\infty}^\infty (k-E[X])^2f(k) dk = \lambda

 

La Funcion Generadora de la distribucion Poisson se calcula como sigue:

G[x]=\sum_{k=0}^\infty f(k)x^k=e^{\lambda(x-1)}

 

 

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