カイ二乗分布

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カイ二乗分布(Chi-squared distribution)は、母分散の区間推定や検定に用いられます。カイ二乗分布は\chi^2分布と書きます。

\chi^2分布の定義

独立に標準正規分布に従うn個の確率変数をZ_i~(i=1,2,3,\dots,n)とします。(標準正規分布とは平均が0、分散が1の正規分布のことです。)すると、自由度nのカイ二乗分布の定義は以下で与えられます。

\displaystyle \chi^2=(Z_1)^2+(Z_2)^2+\cdots +(Z_n)^2

 

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